Fine-Gray检验与公平竞争风险模型

本文主要概述共存档案资料处理过程的Fine-Gray检测与恶性竞争效用静态，在共存档案资料处理过程中，这种步骤律条文目之前应用领域越来越广泛。

1. 背景知识

在观察某意外事件是否再次发生时，如果该意外事件被其他意外事件妨碍，即假定都是“恶性竞争效用”。学术研究中结尾意外事件意味著有多个，某些结尾将阻止感兴趣意外事件的出现或直接影响其再次发生的几率，各结尾意外事件逐步形成“恶性竞争”关系，互为恶性竞争效用意外事件。

并不一定，某学术研究技术人员采集了本市2007年发病为轻度认知损害（MCI）的518举例老年患者药理学档案资料，包括原则上社会学特征、生活方式为、体格检查和分拆病症信息等，并于2010~2013年已完成6次随访清查，主要观察结尾为再次发生乌拉兹海默病（AD）。随访其间，共再次发生AD78举例，失访84举例，其中28举例迁址、31举例退出、25举例死亡者。试问直接影响MCI向AD代管的主因都有哪些？单单中，如果MCI患者在观察其间死于癌症、心血管病症、撞车等原因而从未再次发生AD，就不能为AD的发病做出贡献，即死亡者“恶性竞争”了AD的再次发生。传统共存档案资料统计数字步骤律条文将再次发生AD之前死亡者的个体、失访个体和从未再次发生AD个体均按删失统计数据（censored data）处理过程，意味著都会导致有约也就是说[1]。对于死亡者率较高的老年人大群，当有恶性竞争效用意外事件假定时，运用于传统共存新步骤律条文（K-M法律条文、Cox分之一效用回归静态）都会高估所学术研究病症的再次发生效用，造成恶性竞争效用偏倚，有人各种类型学术研究推测约46%的史料意味著假定这种偏倚。

单单中若制做恶性竞争效用静态处理过程较为恰当。都是恶性竞争效用静态（Competing Risk Model）是一种处理过程多种潜在结尾共存统计数据的新步骤律条文，早在1999年Fine和Gray就提出了大部分属的半实举例分之一效用静态，通常使用的西端指标是累积再次心血管病症数组（Cumulative incidence function，CIF）[1-2]。单单中可以将再次发生AD之前死亡者作为AD的恶性竞争效用意外事件，运用于恶性竞争效用静态展开统计数字深入学术研究。恶性竞争效用的单主因深入学术研究都用来有约友善西端意外事件的再次心血管病症，多主因深入学术研究都用来探索预后直接影响主因及效应倍数。

2. 个案深入学术研究

2.1 [个案深入学术研究]

本个案统计数据来自。有学术研究者概述骨髓再生对比尿液再生治疗肺炎的，结尾意外事件定义为“住院”，某些患者再生后不幸因为再生不良反应死亡者，那这些再次发生再生之外死亡者的患者就未律条文观察到“住院”的西端，也就是说“再生之外死亡者”与“住院”假定恶性竞争效用。故运用于恶性竞争效用静态深入学术研究[3-4]。

首先从当之前工作轨迹中导入统计数据文件’bmtcrr.csv’。

library(foreign)bmt ## 'data.frame': 177 obs. of 7 variables:## $ Sex : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 ...## $ D : Factor w/ 2 levels "ALL","AML": 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ...## $ Phase : Factor w/ 4 levels "CR1","CR2","CR3",..: 4 2 3 2 2 4 1 1 1 4 ...## $ Age : int 48 23 7 26 36 17 7 17 26 8 ...## $ Status: int 2 1 0 2 2 2 0 2 0 1 ...## $ Source: Factor w/ 2 levels "BM+PB","PB": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...## $ ftime : num 0.67 9.5 131.77 24.03 1.47 ...

这是一个统计数据框内内部结构的统计数据，含7个统计数据类型，共177个观测。

$ Sex : 系数统计数据类型，2个低水平：“F”,“M”。

$ D : 系数统计数据类型，2个低水平：“ALL(急性淋巴巨噬细胞肺炎)”,“AML(急性髓系巨噬细胞肺炎)”。

$ Phase : 系数统计数据类型，4个低水平：“CR1”,“CR2”,“CR3”,“Relapse”。

$ Age : 年龄。

$ Status: 结尾，0=删失，1=住院，2=恶性竞争效用意外事件。

$ Source: 系数统计数据类型，2个低水平：“BM+PB(骨髓再生+尿液再生)”,“PB(尿液再生)”。

$ ftime : 一段时间。

加载恶性竞争效用静态的程辑包cmprsk，加载统计数据框内bmt，并定义结尾为系数统计数据类型。

library(cmprsk)## Loading required package: survivalbmt$D <- as.factor(bmt$D)attach(bmt)

2.2 Fine-Gray检测（单主因深入学术研究）

近似组共存档案资料log-rank检测，回避恶性竞争效用意外事件，正因如此可以展开单主因深入学术研究与多主因深入学术研究。下面我们就可以使用cuminc()数组展开单主因的Fine-Gray检测。

fit1 <- cuminc(ftime,Status,D)fit1## Tests:## stat pv df## 1 2.8623325 0.09067592 1## 2 0.4481279 0.50322531 1## Estimates and Variances:## $est## 20 40 60 80 100 120## ALL 1 0.3713851 0.3875571 0.3875571 0.3875571 0.3875571 0.3875571## AML 1 0.2414530 0.2663827 0.2810390 0.2810390 0.2810390 NA## ALL 2 0.3698630 0.3860350 0.3860350 0.3860350 0.3860350 0.3860350## AML 2 0.4439103 0.4551473 0.4551473 0.4551473 0.4551473 NA#### $var## 20 40 60 80 100## ALL 1 0.003307032 0.003405375 0.003405375 0.003405375 0.003405375## AML 1 0.001801156 0.001995487 0.002130835 0.002130835 0.002130835## ALL 2 0.003268852 0.003373130 0.003373130 0.003373130 0.003373130## AML 2 0.002430406 0.002460425 0.002460425 0.002460425 0.002460425## 120## ALL 1 0.003405375## AML 1 NA## ALL 2 0.003373130## AML 2 NA

结果说明：

段落统计数字使用量=2.8623325, P=0.09067592,指出在遏制了恶性竞争效用意外事件（即第二行计算的统计数字使用量和P倍数）后，“ALL”和“AML”总计住院效用无统计数字学差异P=0.09067592。

$est指出有约的各一段时间点“ALL”和“AML”组的总计住院率与与总计恶性竞争效用意外事件再次心血管病症（分别用1和2来区分，与段落第二行一致）。

$var指出有约的各一段时间点“ALL”和“AML”组的总计住院率与与总计恶性竞争效用意外事件再次心血管病症的方差（分别用1和2来区分，与段落第二行一致）。

下面我们画出总计住院率与总计恶性竞争效用意外事件再次心血管病症的共存曲线，直观指出上述数字化结果。

plot(fit1,xlab = 'Month', ylab = 'CIF',lwd=2,lty=1, col = c('red','blue','black','forestgreen'))

图形说明：

纵坐标指出总计再次心血管病症CIF，横坐标是一段时间轴。我们从ALL1并不相同的红色曲线和AML1并不相同的蓝色曲线可以得出，ALL组的住院效用较AML 组高，但从未大幅提高统计数字学涵义，P=0.09067592。同理，ALL2并不相同的黑色曲线在AML2并不相同的浅色曲线上方，我们可以得出，ALL组的恶性竞争效用意外事件再次心血管病症较AML组低，正因如此从未大幅提高统计数字学涵义，P=0.50322531。从曲线上不难看出，在之前20个同月内，各条曲线“吵架”在一起，所以并从未给与有统计数字学涵义的结果。比较简单来讲，这个图可以用原话来概括：在遏制了恶性竞争效用意外事件后，“ALL”和“AML”总计住院效用无统计数字学差异P=0.09067592。

2.3 恶性竞争效用静态（多主因深入学术研究）

下面我们展开回避恶性竞争效用意外事件的共存档案资料的多主因新步骤律条文。在cmprsk包中，crr()数组可以很方便的实现多主因深入学术研究。该数组的用法律条文如下：

crr(ftime, fstatus, cov1, cov2, tf, cengroup, failcode=1, cencode=0, subset, na.action=na.omit, gtol=1e-06, maxiter=10, init, variance=TRUE)

各实举例确切解释各位可以参考crr()数组的帮助文档。此处所需说明的是，该数组必须指定一段时间统计数据类型与结尾统计数据类型，然后传入协统计数据类型矩阵或统计数据框内。首先定义进入静态的协统计数据类型，并定位为统计数据框内的形式。

cov <- data.frame(age = bmt$Age, sex_F = ifelse(bmt$Sex=='F',1,0), dis_AML = ifelse(bmt$D=='AML',1,0), phase_cr1 = ifelse(bmt$Phase=='CR1',1,0), phase_cr2 = ifelse(bmt$Phase=='CR2',1,0), phase_cr3 = ifelse(bmt$Phase=='CR3',1,0), source_PB = ifelse(bmt$Source=='PB',1,0)) ## 设置哑统计数据类型#cov

实现多主因的恶性竞争效用静态。此处所需指定failcode=1, cencode=0, 分别亦然结尾意外事件赋倍数1与截尾赋倍数0，其他赋倍数默认为恶性竞争效用意外事件2。

fit2 <- crr(bmt$ftime, bmt$Status, cov, failcode=1, cencode=0)summary(fit2)## Competing Risks Regression#### Call:## crr(ftime = bmt$ftime, fstatus = bmt$Status, cov1 = cov, failcode = 1,## cencode = 0)#### coef exp(coef) se(coef) z p-value## age -0.0185 0.982 0.0119 -1.554 0.1200## sex_F -0.0352 0.965 0.2900 -0.122 0.9000## dis_AML -0.4723 0.624 0.3054 -1.547 0.1200## phase_cr1 -1.1018 0.332 0.3764 -2.927 0.0034## phase_cr2 -1.0200 0.361 0.3558 -2.867 0.0041## phase_cr3 -0.7314 0.481 0.5766 -1.268 0.2000## source_PB 0.9211 2.512 0.5530 1.666 0.0960#### exp(coef) exp(-coef) 2.5% 97.5%## age 0.982 1.019 0.959 1.005## sex_F 0.965 1.036 0.547 1.704## dis_AML 0.624 1.604 0.343 1.134## phase_cr1 0.332 3.009 0.159 0.695## phase_cr2 0.361 2.773 0.180 0.724## phase_cr3 0.481 2.078 0.155 1.490## source_PB 2.512 0.398 0.850 7.426#### Num. cases = 177## Pseudo Log-likelihood = -267## Pseudo likelihood ratio test = 24.4 on 7 df,

结果说明：在遏制了恶性竞争分险意外事件后，phase统计数据类型，即病症所处阶段是患者住院的独立直接影响主因。以relapse阶段的患者为参照，CR1, CR2, CR3的总计住院分险较Relapse阶段的患者，HR及95% CI并列0.332(0.159,0.695), 0.361(0.180,0.724), 0.481(0.155 1.490), 并不相同的P倍数并列0.0034, 0.0041, 0.2000。

3. 讨论和总结

本文参考概述了使用R的cmprsk程辑包进项Fine-Gray检测与恶性竞争效用静态。笔者认为读者在确切应用领域过程中要注意两点：

第一，有抑制的使用Fine-Gray检测与恶性竞争效用静态，如果西端意外事件假定恶性竞争效用意外事件，而且极有意味著对论证造成直接影响，那运用于这个静态才是合适的，这个静态并非一定比Cox静态更优，这两个静态应该互为补充；

第二，恶性竞争效用回避的恶性竞争效用意外事件也是可用的，目之前仅是把Cox静态的二分类西端扩展为三分类，即结尾意外事件，删失和恶性竞争效用意外事件，即便如此，结果说明也变得很困难。读者在步骤律条文选择的时候应该做出更确实的评估和尝试。

4. 参考史料

[1].Fine JP and Gray RJ (1999) A proportional hazards model for the subdistribution of a competing risk. JASA 94:496-509.

[2].Gray RJ (1988) A class of K-sample tests for comparing the cumulative incidence of a competing risk, ANNALS OF STATISTICS, 16:1141-1154.

[3].Scrucca L., Santucci A., Aversa F. (2007) Competing risks ysis using R: an easy guide for clinicians. Bone Marrow Transplantation, 40, 381-387.

[4].Scrucca L., Santucci A., Aversa F. (2010) Regression modeling of competing risk using R: an in depth guide for clinicians. Bone Marrow Transplantation, 45, 1388–1395.